حل تمرین صفحه ۱۷ ریاضی نهم

گام ۱: فضای نمونه برای پرتاب یک تاس: $S=\{1,2,3,4,5,6\}$ و $n(S)=6$ است. احتمال هر پیشامد برابر است با $\frac{n(A)}{n(S)}$.

گام ۲: الف) پیشامد زوج بودن: $A=\{2,4,6\}$ و $n(A)=3$، پس

گام ۳: ب) زوج و بزرگ‌تر از ۲: از بین $\{2,4,6\}$ فقط اعداد ۴ و ۶ از ۲ بزرگ‌ترند، پس $B=\{4,6\}$ و

گام ۴: ج) زوج و اول: تنها عدد زوجی که اول است ۲ است، پس $C=\{2\}$ و

گام ۵: د) کمتر از ۳: $D=\{1,2\}$ و

گام ۱: هر فرزند یا دختر (د) است یا پسر (پ). پس برای سه فرزند، $2\times2\times2=8$ حالت ممکن داریم.

گام ۲: مجموعهٔ همهٔ حالت‌های ممکن را می‌نویسیم:

بنابراین $n(S)=8$.

گام ۳: پیشامد «دقیقاً دو دختر» را تشکیل می‌دهیم:

پس $n(A)=3$.

گام ۴: چون حالت‌ها هم‌شانس‌اند:

گام ۱: تعداد کل مهره‌ها را حساب می‌کنیم: $3+4+5=12$. پس تعداد همهٔ حالت‌های ممکن برای خارج کردن یک مهره $n(S)=12$ است.

گام ۲: الف) مهره‌های آبی ۴ عدد است، پس:

گام ۳: ب) مهرهٔ سبز نباشد، یعنی قرمز یا آبی باشد: $3+4=7$ حالت مطلوب. پس:

گام ۴: ج) مهرهٔ قرمز یا سبز باشد: $3+5=8$ حالت مطلوب. پس:

گام ۱: تعداد کل حالت‌ها $n(S)=36$ است، چون هر تاس ۶ حالت دارد و $6\times 6=36$. احتمال هر پیشامد برابر است با $\frac{n(A)}{36}$.

گام ۲: الف) عددهای اوّل روی تاس ۲، ۳ و ۵ هستند. برای هر تاس ۳ حالت داریم، پس $n(A)=3\times 3=9$ و

گام ۳: ب) پیشامد «دو عدد مثل هم» برابر است با $\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)\}$. پس $n(B)=6$ و

گام ۴: ج) مضرب‌های ۳ روی تاس فقط ۳ و ۶ هستند. هر تاس ۲ حالت دارد، پس $n(C)=2\times 2=4$ یعنی $\{(3,3),(3,6),(6,3),(6,6)\}$ و

گام ۵: د) حالت‌های مجموع ۷ برابرند با $(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)$. پس $n(D)=6$ و