حل تمرین صفحه ۱۳ ریاضی نهم

گام ۱: شمارنده‌های طبیعی ۱۲ و ۱۸ را می‌نویسیم:

گام ۲: الف) عضوهایی را می‌خواهیم که در $B$ هستند ولی در $A$ نیستند، یعنی $B-A$. از عضوهای $B$ عددهای ۱، ۲، ۳ و ۶ در $A$ هم هستند، پس حذف می‌شوند:

گام ۳: ب) عضوهای مشترک $A$ و $B$ را می‌خواهیم، یعنی $A\cap B$:

گام ۴: بررسی: ۹ و ۱۸ شمارندهٔ ۱۸ هستند ولی ۱۲ را عاد نمی‌کنند؛ و ۱، ۲، ۳، ۶ هر چهار عدد هم ۱۲ و هم ۱۸ را عاد می‌کنند.

گام ۱: یادآوری مجموعه‌ها: $\mathbb{N}=\{1,2,3,\dots\}$ (اعداد طبیعی)، $W=\{0,1,2,3,\dots\}$ (اعداد حسابی) و $\mathbb{Z}=\{\dots,-2,-1,0,1,2,\dots\}$ (اعداد صحیح). تفاضل $A-B$ یعنی عضوهایی از $A$ که در $B$ نیستند.

گام ۲: $\mathbb{Z}-\mathbb{N}$: عضوهای صحیحی که طبیعی نیستند، یعنی صفر و اعداد صحیح منفی:

گام ۳: $\mathbb{N}-\mathbb{Z}$: هر عدد طبیعی، عدد صحیح هم هست، پس عضوی از $\mathbb{N}$ نمی‌ماند که در $\mathbb{Z}$ نباشد:

گام ۴: $W-\mathbb{N}$: از اعداد حسابی، اعداد طبیعی را حذف می‌کنیم؛ فقط صفر می‌ماند: