حل تمرین صفحه ۸ ریاضی دهم

گام ۱ (الف): روی محور اعداد صحیح فقط عددهای صحیح بزرگ‌تر از $-3$ و کوچک‌تر یا مساوی $2$ را با نقطهٔ توپر نشان می‌دهیم: $-2,-1,0,1,2$. عدد $-3$ در $A$ نیست. روی محور حقیقی برای $B$، در $-3$ دایرهٔ توخالی و در $2$ دایرهٔ توپر می‌گذاریم و پاره‌خط بین آن دو را پررنگ می‌کنیم.

گام ۲ (ب): اعضای $A$ را می‌نویسیم. $B$ شامل همهٔ عددهای حقیقی بین $-3$ و $2$ است. $-3$ در آن نیست و $2$ در آن هست، پس $B$ یک بازهٔ نیم‌باز است.

گام ۳ (پ): مجموعهٔ مرجع $\mathbb{Z}$ است و $A'=\mathbb{Z}-A$. پس $A'$ همهٔ عددهای صحیحی است که در $A$ نیستند، یعنی عددهای صحیح کوچک‌تر یا مساوی $-3$ و بزرگ‌تر یا مساوی $3$:

گام ۴ (ت): مجموعهٔ مرجع $\mathbb{R}$ است و $B'=\mathbb{R}-(-3,2]$. یعنی همهٔ عددهای حقیقی که در $B$ نیستند. $-3$ در $B$ نیست، پس در $B'$ هست. $2$ در $B$ هست، پس در $B'$ نیست:

روی محور (از $-8$ تا $6$): از $-3$ به سمت چپ پررنگ می‌کنیم و در $-3$ دایرهٔ توپر می‌گذاریم. از $2$ به سمت راست پررنگ می‌کنیم و در $2$ دایرهٔ توخالی می‌گذاریم. بین $-3$ و $2$ را خالی می‌گذاریم.