حل تمرین صفحه ۷۸ ریاضی دهم

گام ۱ (الف): مقدار $x$ را در $y=x^2-4$ قرار می‌دهیم:

• $x=-1$: $y=(-1)^2-4=1-4=-3$ و نقطهٔ $(-1,-3)$
• $x=1$: $y=(1)^2-4=1-4=-3$ و نقطهٔ $(1,-3)$
• $x=2$: $y=(2)^2-4=4-4=0$ و نقطهٔ $(2,0)$

گام ۲ (ب): مقدار $x^2\ge 0$ است، پس $y=x^2-4\ge -4$ و کمترین مقدار $y$ برابر $-4$ است که در $x=0$ رخ می‌دهد. پایین‌ترین نقطه $(0,-4)$ است. نقاط جدول نسبت به محور $y$ها قرینه‌اند (مثلاً $(-1,-3)$ و $(1,-3)$)، پس محور تقارن خط $x=0$ (محور $y$ها) است.

گام ۳ (پ): برای رسم از ۵ نقطه استفاده کرده‌ایم. چون نمودار نسبت به محور $y$ها متقارن است، می‌توانیم فقط نقاط یک طرف محور (مثلاً $(0,-4)$، $(1,-3)$، $(2,0)$) را رسم کنیم و قرینهٔ آنها را نسبت به محور $y$ها بگیریم. پس با نقاط کمتر هم می‌شود رسم کرد.

گام ۴ (ت): محل برخورد با محور $x$ها جایی است که $y=0$:

پس نمودار محور $x$ها را در نقاط $(-2,0)$ و $(2,0)$ قطع می‌کند.