۱۰۰ هزار تومان هدیهٔ ثبت‌نام، تا ۱ میلیونبا ثبت‌نام گردونهٔ هدیه را بچرخان: دست‌کم ۱۰۰٬۰۰۰ تومان و تا ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان اعتبار هدیه، بدون کارت بانکیگردونهٔ هدیه۱ میلیون برای تو، ۱ میلیون برای دوستتدوستانت را دعوت کن: برای هر دوستی که فعال شود ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان اعتبار هدیه می‌گیری و خودش هم ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ تومانجوایز
1xAi
ریاضی ۱ · فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها

حل تمرین صفحه ۷۳ ریاضی دهم

جواب گام‌به‌گام ۱ تمرین صفحهٔ ۷۳ کتاب ریاضی ۱ (فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها)، پایهٔ دهم؛ ۱ بخش دیگر این صفحه هنوز جوابِ بررسی‌شده ندارد.

صورت هر تمرین همان متن کتاب است. جواب را هوش مصنوعی گام‌به‌گام نوشته و هوش مصنوعی دیگری از یک شرکت دیگر، بی‌آنکه آن را ببیند، همان تمرین را حل کرده؛ فقط جوابی این‌جا آمده که هر دو به آن رسیده‌اند. اول خودت روی کاغذ حل کن، بعد راهت را با گام‌ها مقایسه کن.

به‌روزرسانی: ۱۳ آبان ۱۴۰۵

کار در کلاس

جواب هر یک از معادله‌های زیر را در صورت وجود به روش ریشه‌گیری به‌دست آورید.

الف) 5x2=205x^2 = 20

ب) t2+7=0t^2 + 7 = 0

پ) (r−2)2=16(r - 2)^2 = 16

جواب گام‌به‌گام

گام ۱: الف) دو طرف را بر ۵ تقسیم می‌کنیم: x2=4x^2 = 4. با ریشه‌گیری: x=±4=±2x = \pm\sqrt{4} = \pm 2. بررسی: 5×4=205 \times 4 = 20 ✓.

گام ۲: ب) معادله را به صورت t2=−7t^2 = -7 می‌نویسیم. مربع هر عدد حقیقی نامنفی است و نمی‌تواند برابر −7-7 باشد، پس −7\sqrt{-7} در اعداد حقیقی تعریف نشده و معادله جواب حقیقی ندارد.

گام ۳: پ) از دو طرف ریشهٔ دوم می‌گیریم: r−2=±16=±4r - 2 = \pm\sqrt{16} = \pm 4.

گام ۴: حالت اول: r−2=4⇒r=6r - 2 = 4 \Rightarrow r = 6. حالت دوم: r−2=−4⇒r=−2r - 2 = -4 \Rightarrow r = -2. بررسی: (6−2)2=16(6-2)^2 = 16 و (−2−2)2=16(-2-2)^2 = 16 ✓.

جواب نهایی

الف) x=2x = 2 و x=−2x = -2
ب) جواب حقیقی ندارد
پ) r=6r = 6 و r=−2r = -2

فعالیت

۱ دو جمله‌ای x2+6xx^2 + 6x را درنظر بگیرید. چه عددی باید به این دو جمله‌ای اضافه شود تا چند جمله‌ای حاصل به شکل مربع کامل نوشته شود؟ جاهای خالی را با اعداد مناسب پر کنید.

[شکل: نمایش هندسی مربع کامل x2+6xx^2 + 6x]

x2+6x+⋯=(x+… )2x^2 + 6x + \dots = (x + \dots)^2

اعدادی که در جاهای خالی نوشته‌اید، چه ارتباطی با شکل روبه‌رو دارند؟

۲ اگر aa یک عدد حقیقی باشد، به دو جمله‌ای x2+axx^2 + ax چه جمله‌ای باید اضافه شود تا به شکل مربع کامل درآید؟ جاهای خالی را با عبارت‌های مناسب پر کنید.

[شکل: نمایش هندسی مربع کامل x2+axx^2 + ax]

x2+ax+⋯=(x+… )2x^2 + ax + \dots = (x + \dots)^2

جواب این بخش هنوز بررسی نشده و این‌جا نیامده است. «حل با عکس» آن را گام‌به‌گام حل می‌کند.

حل با عکس، رایگانحل با عکس

از هوش مصنوعی بپرس: حل با عکس

جایی از این جواب‌ها را نفهمیدی یا تمرینت این‌جا نیست؟ از سوال عکس بگیر؛ «حل با عکس» در پنل یادگیری 1xAi آن را گام‌به‌گام و فارسی حل می‌کند، دلیل هر گام را می‌گوید، با یک مدل دیگر چک می‌کند و صفحهٔ کتاب درسی را نشان می‌دهد. با «از این بپرس» هر گام را می‌پرسی. پلن رایگان سهمیهٔ روزانه دارد.

حل با عکس، رایگانحل با عکس

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

صفحهٔ ۷۳ ریاضی دهم

حل با عکس، رایگان
حل با عکس