۱ حاصل عبارتهای زیر را بهدست آورید و ساده کنید. (a + b)(a^۲ - ab + b^۲) = a^۳ - a^۲b + ab^۲ + \dots (a - b)(a^۲ + ab + b^۲) =

1) (a+b)(a^۲-ab+b^۲)=a^۳+b^۳ 2) (a-b)(a^۲+ab+b^۲)=a^۳-b^۳

ریاضی ۱ · فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری

حل تمرین صفحه ۶۳ ریاضی دهم

جواب گام‌به‌گام ۱ تمرین صفحهٔ ۶۳ کتاب ریاضی ۱ (فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری)، پایهٔ دهم.

صورت هر تمرین همان متن کتاب است. جواب را هوش مصنوعی گام‌به‌گام نوشته و هوش مصنوعی دیگری از یک شرکت دیگر، بی‌آنکه آن را ببیند، همان تمرین را حل کرده؛ فقط جوابی این‌جا آمده که هر دو به آن رسیده‌اند. اول خودت روی کاغذ حل کن، بعد راهت را با گام‌ها مقایسه کن.

به‌روزرسانی: ۱۳ آبان ۱۴۰۵

کار در کلاس

۱ حاصل عبارت‌های زیر را به‌دست آورید و ساده کنید.

(a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 - a^2b + ab^2 + \dots

(a - b)(a^2 + ab + b^2) =

جواب گام‌به‌گام

گام ۱: عبارت اول را با ضرب هر جملهٔ $a+b$ در تمام جملات پرانتز دوم باز می‌کنیم. ابتدا $a$ را ضرب می‌کنیم:

a(a^2 - ab + b^2) = a^3 - a^2b + ab^2

گام ۲: سپس $b$ را ضرب می‌کنیم:

b(a^2 - ab + b^2) = a^2b - ab^2 + b^3

گام ۳: دو نتیجه را جمع می‌کنیم. جملات متشابه حذف می‌شوند ( $-a^2b + a^2b = 0$ و $ab^2 - ab^2 = 0$ ):

(a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 - a^2b + ab^2 + a^2b - ab^2 + b^3 = a^3 + b^3

گام ۴: عبارت دوم را به همین روش باز می‌کنیم:

(a - b)(a^2 + ab + b^2) = a^3 + a^2b + ab^2 - a^2b - ab^2 - b^3

گام ۵: جملات متشابه حذف می‌شوند و داریم:

(a - b)(a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3

جواب نهایی

1) $(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$
2) $(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$

از هوش مصنوعی بپرس: حل با عکس

جایی از این جواب‌ها را نفهمیدی یا تمرینت این‌جا نیست؟ از سوال عکس بگیر؛ «حل با عکس» در پنل یادگیری 1xAi آن را گام‌به‌گام و فارسی حل می‌کند، دلیل هر گام را می‌گوید، با یک مدل دیگر چک می‌کند و صفحهٔ کتاب درسی را نشان می‌دهد. با «از این بپرس» هر گام را می‌پرسی. پلن رایگان سهمیهٔ روزانه دارد.

حل با عکس، رایگان حل با عکس

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

صفحهٔ ۶۳ ریاضی دهم

حل با عکس، رایگان

حل با عکس