حل تمرین صفحه ۴۸ ریاضی دهم

گام ۱: حجم مکعب با ضلع $a$ برابر $a^3$ است. پس برای ضلع‌های ۳ و ۵ و ۶ و حجم ۴ داریم: $3^3=27$، $5^3=125$، $6^3=216$ و $4^3=64$.

گام ۲: جدول کامل‌شده:

گام ۳: حجم ۲۵ بین ۸ و ۲۷ است، پس ضلع بین ۲ و ۳ است. چون ۲۵ به ۲۷ نزدیک‌تر است، حدس می‌زنیم ضلع کمی کمتر از ۳ باشد، مثلاً ۲/۹.

گام ۴: آزمایش حدس:

این مقدار کمی از ۲۵ کمتر است. با $2/92$ داریم $(2/92)^3\approx 24/9$ که بسیار نزدیک به ۲۵ است. پس ضلع تقریباً ۲/۹۲ متر است.

گام ۵: چون $a^3=25$، طبق رابطهٔ ریشه و توان داریم $a=\sqrt[3]{25}$ و مقدار آن حدود ۲/۹۲ است.