۱۰۰ هزار تومان هدیهٔ ثبت‌نام، تا ۱ میلیونبا ثبت‌نام گردونهٔ هدیه را بچرخان: دست‌کم ۱۰۰٬۰۰۰ تومان و تا ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان اعتبار هدیه، بدون کارت بانکیگردونهٔ هدیه۱ میلیون برای تو، ۱ میلیون برای دوستتدوستانت را دعوت کن: برای هر دوستی که فعال شود ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان اعتبار هدیه می‌گیری و خودش هم ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ تومانجوایز
1xAi
ریاضی ۱ · فصل ۲: مثلثات

حل تمرین صفحه ۴۵ ریاضی دهم

جواب گام‌به‌گام ۱ تمرین صفحهٔ ۴۵ کتاب ریاضی ۱ (فصل ۲: مثلثات)، پایهٔ دهم.

صورت هر تمرین همان متن کتاب است. جواب را هوش مصنوعی گام‌به‌گام نوشته و هوش مصنوعی دیگری از یک شرکت دیگر، بی‌آنکه آن را ببیند، همان تمرین را حل کرده؛ فقط جوابی این‌جا آمده که هر دو به آن رسیده‌اند. اول خودت روی کاغذ حل کن، بعد راهت را با گام‌ها مقایسه کن.

به‌روزرسانی: ۱۳ آبان ۱۴۰۵

تمرین

۱ فرض کنید α\alpha زاویه‌ای در ناحیهٔ دوم مثلثاتی باشد و cos⁡α=−μΔ\cos \alpha = -\frac{\mu}{\Delta}. نسبت‌های دیگر مثلثاتی زاویهٔ α\alpha را به‌دست آورید.

جواب گام‌به‌گام

گام ۱: در متن، نماد μ\mu همان رقم ۳ و Δ\Delta همان رقم ۵ است، پس cos⁡α=−35\cos\alpha=-\frac{3}{5} است. زاویه در ناحیهٔ دوم است، پس sin⁡α>0\sin\alpha>0 و cos⁡α<0\cos\alpha<0 و tan⁡α<0\tan\alpha<0 و cot⁡α<0\cot\alpha<0.

گام ۲: از اتحاد sin⁡2α+cos⁡2α=1\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1 داریم:

sin⁡2α=1−(−35)2=1−925=1625\sin^2\alpha=1-\left(-\frac{3}{5}\right)^2=1-\frac{9}{25}=\frac{16}{25}

گام ۳: چون sin⁡α\sin\alpha در ناحیهٔ دوم مثبت است، sin⁡α=45\sin\alpha=\frac{4}{5}.

گام ۴:

tan⁡α=sin⁡αcos⁡α=45−35=−43\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\frac{4}{5}}{-\frac{3}{5}}=-\frac{4}{3}

گام ۵:

cot⁡α=1tan⁡α=−34\cot\alpha=\frac{1}{\tan\alpha}=-\frac{3}{4}

بررسی: 1+tan⁡2α=1+169=259=1cos⁡2α1+\tan^2\alpha=1+\frac{16}{9}=\frac{25}{9}=\frac{1}{\cos^2\alpha} ✓

جواب نهایی

sin⁡α=45\sin\alpha=\frac{4}{5}، tan⁡α=−43\tan\alpha=-\frac{4}{3}، cot⁡α=−34\cot\alpha=-\frac{3}{4}

از هوش مصنوعی بپرس: حل با عکس

جایی از این جواب‌ها را نفهمیدی یا تمرینت این‌جا نیست؟ از سوال عکس بگیر؛ «حل با عکس» در پنل یادگیری 1xAi آن را گام‌به‌گام و فارسی حل می‌کند، دلیل هر گام را می‌گوید، با یک مدل دیگر چک می‌کند و صفحهٔ کتاب درسی را نشان می‌دهد. با «از این بپرس» هر گام را می‌پرسی. پلن رایگان سهمیهٔ روزانه دارد.

حل با عکس، رایگانحل با عکس

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

صفحهٔ ۴۵ ریاضی دهم

حل با عکس، رایگان
حل با عکس