حل تمرین صفحه ۴۰ ریاضی دهم

نمودار خط $y = \mathrm{r}x - \mathrm{r}$ در شکل روبه‌رو رسم شده است. دو نقطهٔ $\mathrm{B}$ و $\mathrm{C}$ روی این خط را درنظر بگیرید و خطی از آنها به محور $x$ها عمود کنید. پای عمودها را به ترتیب، $\mathrm{E}$ و $\mathrm{F}$ بنامید.
الف) تانژانت زاویهٔ $\alpha$ را به‌دست آورید.
ب) شیب این خط را پیدا کنید.

پ) از مقایسهٔ قسمت (الف) و (ب) چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟ توضیح دهید.

۱ مراحل فعالیت بالا را برای خط‌های زیر، تکرار کنید.
الف) $\mathrm{r}y - \mathrm{r}x = \Delta$
ب) $x + y = \mathrm{r}$

۱ هر یک از زاویه‌های زیر را روی دایرهٔ مثلثاتی رسم کنید، سپس مشخص کنید در کدام یک از نواحی چهارگانه قرار می‌گیرد.
الف) $+rV\circ^\circ$
ب) $rr\Delta^\circ$
پ) $-1r\Delta^\circ$
ت) $1\wedge\Delta^\circ$
۲ در هر یک از موارد زیر، نسبت مثلثاتی زاویه‌ای داده شده است. سایر نسبت‌های مثلثاتی را به‌دست آورید.
الف) $\cos \alpha = \frac{\mathrm{r}}{\mathrm{V}}$ ($\alpha$ در ربع چهارم)
ب) $\sin \beta = \frac{-1}{\mathrm{r}}$ ($\beta$ در ربع سوم)