ریاضی ۱ · فصل ۷: آمار و احتمال

حل تمرین صفحه ۱۴۸ ریاضی دهم

جواب گام‌به‌گام ۱ تمرین صفحهٔ ۱۴۸ کتاب ریاضی ۱ (فصل ۷: آمار و احتمال)، پایهٔ دهم.

صورت هر تمرین همان متن کتاب است. جواب را هوش مصنوعی گام‌به‌گام نوشته و هوش مصنوعی دیگری از یک شرکت دیگر، بی‌آنکه آن را ببیند، همان تمرین را حل کرده؛ فقط جوابی این‌جا آمده که هر دو به آن رسیده‌اند. اول خودت روی کاغذ حل کن، بعد راهت را با گام‌ها مقایسه کن.

به‌روزرسانی: ۱۳ آبان ۱۴۰۵

کار در کلاس

اگر $'A$ متمم پیشامد A در فضای نمونه‌ای S باشد، (A و $'A$ ناسازگارند) نشان دهید.

P(A) = 1 - P(A')

می‌دانیم $P(A \cup A') = P(S) = \dots\dots$

از طرفی $P(A \cup A') = P(A) + P(A') \Rightarrow P(A) + P(A') = 1 \Rightarrow \begin{cases} P(A) = \dots\dots \\ P(A') = \dots\dots \end{cases}$

جواب گام‌به‌گام

گام ۱: پیشامد $A$ و متمم آن $A'$ ناسازگارند (اشتراک ندارند) و اجتماعشان تمام فضای نمونه‌ای است: $A \cup A' = S$ .

گام ۲: طبق خاصیت احتمال فضای نمونه‌ای:

P(A \cup A') = P(S) = 1

گام ۳: چون $A$ و $A'$ ناسازگارند، داریم:

P(A \cup A') = P(A) + P(A')

گام ۴: پس $P(A) + P(A') = 1$ . با انتقال جمله‌ها به طرف دیگر:

P(A) = 1 - P(A'), \qquad P(A') = 1 - P(A)

جواب نهایی

$P(S) = 1$
$P(A) = 1 - P(A')$ و $P(A') = 1 - P(A)$

از هوش مصنوعی بپرس: حل با عکس

جایی از این جواب‌ها را نفهمیدی یا تمرینت این‌جا نیست؟ از سوال عکس بگیر؛ «حل با عکس» در پنل یادگیری 1xAi آن را گام‌به‌گام و فارسی حل می‌کند، دلیل هر گام را می‌گوید، با یک مدل دیگر چک می‌کند و صفحهٔ کتاب درسی را نشان می‌دهد. با «از این بپرس» هر گام را می‌پرسی. پلن رایگان سهمیهٔ روزانه دارد.

حل با عکس، رایگان حل با عکس

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

صفحهٔ ۱۴۸ ریاضی دهم

حل با عکس، رایگان

حل با عکس