ریاضی ۱ · فصل ۷: آمار و احتمال

حل تمرین صفحه ۱۴۲ ریاضی دهم

جواب گام‌به‌گام ۱ تمرین صفحهٔ ۱۴۲ کتاب ریاضی ۱ (فصل ۷: آمار و احتمال)، پایهٔ دهم.

صورت هر تمرین همان متن کتاب است. جواب را هوش مصنوعی گام‌به‌گام نوشته و هوش مصنوعی دیگری از یک شرکت دیگر، بی‌آنکه آن را ببیند، همان تمرین را حل کرده؛ فقط جوابی این‌جا آمده که هر دو به آن رسیده‌اند. اول خودت روی کاغذ حل کن، بعد راهت را با گام‌ها مقایسه کن.

به‌روزرسانی: ۱۳ آبان ۱۴۰۵

فعالیت، سؤال ۱

اگر دو تاس آبی و قرمز را با هم بیندازیم، همهٔ حالت‌های ممکن را می‌توان در جدول زیر مشاهده کرد. ابتدا این جدول را کامل کنید و از طریق اصل ضرب درستی تعداد کل حالت‌های موجود در جدول را بررسی کنید؛ سپس به سؤال‌ها پاسخ دهید:

	۱	۲	۳	۵	۶
۱	$(1,1)$	$(1,2)$		$(1,5)$
۲	$(2,1)$		$(2,3)$		$(2,6)$
۳			$(3,3)$	$(3,5)$
۴		$(4,2)$
۵					$(5,6)$
۶	$(6,1)$				$(6,6)$

جواب گام‌به‌گام

گام ۱: هر خانهٔ جدول جفت $(a,b)$ است. $a$ عدد تاس آبی (سطر) و $b$ عدد تاس قرمز (ستون) است. پس خانهٔ سطر $i$ و ستون $j$ برابر $(i,j)$ است.

گام ۲: جدول کامل:

	۱	۲	۳	۴	۵	۶
۱	$(1,1)$	$(1,2)$	$(1,3)$	$(1,4)$	$(1,5)$	$(1,6)$
۲	$(2,1)$	$(2,2)$	$(2,3)$	$(2,4)$	$(2,5)$	$(2,6)$
۳	$(3,1)$	$(3,2)$	$(3,3)$	$(3,4)$	$(3,5)$	$(3,6)$
۴	$(4,1)$	$(4,2)$	$(4,3)$	$(4,4)$	$(4,5)$	$(4,6)$
۵	$(5,1)$	$(5,2)$	$(5,3)$	$(5,4)$	$(5,5)$	$(5,6)$
۶	$(6,1)$	$(6,2)$	$(6,3)$	$(6,4)$	$(6,5)$	$(6,6)$

گام ۳: شمارش جدول: ۶ سطر و در هر سطر ۶ خانه داریم، یعنی $6\times 6=36$ خانه.

گام ۴: بررسی با اصل ضرب: تاس آبی ۶ حالت و تاس قرمز نیز ۶ حالت دارد. پس تعداد کل حالت‌ها $6\times 6=36$ است و با تعداد خانه‌های جدول برابر است.

جواب نهایی

1) در جدول کامل، خانهٔ سطر $i$ و ستون $j$ برابر $(i,j)$ است. تعداد کل حالت‌ها ۳۶ است و با اصل ضرب ( $6\times6=36$ ) می‌خواند.

از هوش مصنوعی بپرس: حل با عکس

جایی از این جواب‌ها را نفهمیدی یا تمرینت این‌جا نیست؟ از سوال عکس بگیر؛ «حل با عکس» در پنل یادگیری 1xAi آن را گام‌به‌گام و فارسی حل می‌کند، دلیل هر گام را می‌گوید، با یک مدل دیگر چک می‌کند و صفحهٔ کتاب درسی را نشان می‌دهد. با «از این بپرس» هر گام را می‌پرسی. پلن رایگان سهمیهٔ روزانه دارد.

حل با عکس، رایگان حل با عکس

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

صفحهٔ ۱۴۲ ریاضی دهم

حل با عکس، رایگان

حل با عکس