فعالیت
۱ امین قصد دارد به‌خاطر قبولی در یک آزمون به دوستش پوریا، شیرینی بدهد. او با خود فکر می‌کند که پوریا را به یکی از دو مکان رستوران «یا» آب‌میوه‌فروشی دعوت کند. اگر به رستوران برود، تنها یکی از ۲ نوع غذای چلوخورشت قورمه‌سبزی و قیمه را می‌تواند انتخاب کند و اگر به آب‌میوه‌فروشی برود، تنها یکی از سه نوع آب‌میوۀ هویج، سیب و پرتقال را می‌تواند انتخاب کند. چند انتخاب برای پوریا وجود دارد؟
۲ هفتۀ بعد پوریا قصد دارد به‌خاطر تولدش امین را دعوت کند. اما او می‌خواهد امین را هم به آن رستوران «و» هم به آن آب‌میوه‌فروشی ببرد و در رستوران یک انتخاب و در آب‌میوه‌فروشی هم یک انتخاب به او بدهد. امین چند نوع انتخاب خواهد داشت؟
۳ چه تفاوتی در دو سؤال بالا وجود داشت که باعث شد تعداد حالت‌های موجود در دو مثال متفاوت باشد؟
جواب گام‌به‌گام
گام ۱: در بخش ۱، امین یکی از دو مکان «رستوران» یا «آب‌میوه‌فروشی» را انتخاب می‌کند. این دو حالت هم‌زمان رخ نمی‌دهند. در رستوران ۲ انتخاب (قورمه‌سبزی، قیمه) و در آب‌میوه‌فروشی ۳ انتخاب (هویج، سیب، پرتقال) وجود دارد.
گام ۲: چون فقط یکی از دو مکان انتخاب می‌شود، تعداد حالت‌ها را جمع می‌کنیم (اصل جمع):
گام ۳: در بخش ۲، امین را هم به رستوران و هم به آب‌میوه‌فروشی می‌برند؛ یعنی باید در رستوران یک انتخاب از ۲ حالت و در آب‌میوه‌فروشی یک انتخاب از ۳ حالت انجام شود. برای هر غذا، ۳ آب‌میوه ممکن است، پس تعداد حالت‌ها را ضرب می‌کنیم (اصل ضرب):
حالت‌ها: (قورمه‌سبزی، هویج)، (قورمه‌سبزی، سیب)، (قورمه‌سبزی، پرتقال)، (قیمه، هویج)، (قیمه، سیب)، (قیمه، پرتقال).
گام ۴: تفاوت دو سؤال در حرف ربط است: در سؤال اول «یا» بود (فقط یکی از دو کار انجام می‌شود، پس جمع می‌کنیم) و در سؤال دوم «و» بود (هر دو کار باید انجام شوند، پس ضرب می‌کنیم). به همین دلیل تعداد حالت‌ها ۵ و ۶ شد.
جواب نهایی
1) ۵ انتخاب (اصل جمع: )
2) ۶ انتخاب (اصل ضرب: )
3) در سؤال اول «یا» (انجام فقط یکی از دو کار → جمع) و در سؤال دوم «و» (انجام هر دو کار → ضرب) بود.