حل تمرین صفحه ۱۱۱ ریاضی دهم

گام ۱: تابع، هر عدد را به قدرمطلق آن نظیر می‌کند، پس $f(x)=|x|$ است. مقدارهای داده‌شده را حساب می‌کنیم:
$f(0)=|0|=0$ ، $f\left(\frac{1}{2}\right)=\left|\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{2}$ ، $f\left(\frac{3}{4}\right)=\frac{3}{4}$ ، $f(5)=5$.

گام ۲: نقطه‌های $(-2,2)$ ، $\left(-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right)$ ، $(0,0)$ ، $\left(\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right)$ ، $\left(\frac{3}{4},\frac{3}{4}\right)$ و $(5,5)$ را روی صفحهٔ مختصات مشخص می‌کنیم. چون جدول فقط این ۶ مقدار را دارد، نمودار همین ۶ نقطهٔ جدا از هم است.

گام ۳: دامنهٔ تابع برابر مجموعهٔ ورودی‌های جدول و برد برابر مجموعهٔ خروجی‌هاست:

($\frac{1}{2}$ دو بار آمده ولی در برد یک بار نوشته می‌شود.)

گام ۴: اگر دامنه همهٔ اعداد حقیقی باشد، نمودار $y=|x|$ شکل «V» با رأس مبدأ است: برای $x\ge0$ روی خط $y=x$ و برای $x<0$ روی خط $y=-x$ قرار دارد، و برد آن $[0,+\infty)$ است. نقطه‌های بالا روی همین نمودار قرار می‌گیرند.