حل تمرین صفحه ۱۰۳ ریاضی دهم

گام ۱: برای تکمیل جدول، هر مقدار $x$ را در رابطهٔ $y=2x-1$ قرار می‌دهیم:

$x=1\Rightarrow y=2(1)-1=1$
$x=2\Rightarrow y=2(2)-1=3$
$x=3\Rightarrow y=2(3)-1=5$
$x=-1\Rightarrow y=2(-1)-1=-3$

گام ۲: برای داشتن نقطه‌های بیشتر، $x=0$ را هم حساب می‌کنیم: $y=2(0)-1=-1$. جدول کامل‌شده:

گام ۳: هر ستون جدول یک نقطه است: $(1,1)$، $(2,3)$، $(3,5)$، $(-1,-3)$ و $(0,-1)$. این نقطه‌ها را روی صفحهٔ مختصات مشخص می‌کنیم.

گام ۴: همهٔ نقطه‌ها روی یک راستا قرار می‌گیرند. با خط‌کش خطی از آن‌ها می‌گذرانیم و دو طرف آن را با پیکان ادامه می‌دهیم، چون $x$ هر عدد حقیقی می‌تواند باشد. این خط محور $y$ها را در $(0,-1)$ قطع می‌کند و شیب آن $2$ است، یعنی با هر یک واحد افزایش $x$، مقدار $y$ دو واحد زیاد می‌شود. شیوه‌های دیگر انتخاب نقطه‌ها هم ممکن است و همین خط را می‌دهد.