نمونه سوال فصل ۳ ریاضیات گسسته دوازدهم با جواب

۴ وزیر هرکدام با یک معاون به چند طریق می‌توانند روی ۸ صندلی در دو ردیف روبه‌روی هم بنشینند به‌طوری‌که هر وزیر دقیقاً روبه‌روی معاونش قرار بگیرد؟

هر زیرمجموعه $n$ عضوی از مجموعه $\{12,13,14,\ldots,m\}$، حداقل دو عضو دارد که مجموع آنها ۴۷ است. اگر حداقل مقدار $n$ برابر ۲۰ باشد، بیشترین مقدار $m$ کدام است؟

حداقل چند زوج مرتب با مؤلفه‌هایی از اعداد طبیعی انتخاب کنیم تا به‌طور قطع، لااقل در دو جفت انتخاب‌شده، هرکدام از مجموع مؤلفه‌های اول و مجموع مؤلفه‌های دوم، مضرب ۵ باشند؟