نمونه سوال فصل ۲ ریاضیات گسسته دوازدهم با جواب

اگر در گراف ساده $G$ ، $|V(G)|=18$ ، $\Delta(G)=8$ و $\delta(G)=3$ باشد، اختلاف بیشترین و کمترین مقدار ممکن برای اندازه گراف $G$ کدام است؟

در گراف $G$، $|V(G)|=8$ و $|E(G)|=24$ است. کمترین مقدار ممکن برای $\delta(G)$ کدام است؟

در گراف $G$ ، $\Delta(G)+2\delta(G)=17$ ، $\Delta(\overline{G})-\delta(\overline{G})=2$ و $G$ با حداقل تعداد رأس رسم شده است. اگر $\overline{G}$ همبند باشد، بیشترین تعداد یال‌های گراف $G$ کدام است؟