خلاصه درس فصل ۲ علوم هفتم؛ درسنامه و نکات مهم

وقتی می‌گویی «این کیف سنگین است»، فقط یک توصیف کلی داده‌ای؛ شاید دوستت دربارهٔ همان کیف نظر دیگری داشته باشد. اندازه‌گیری کمک می‌کند به‌جای تکیه بر چنین توصیف‌هایی، اطلاعات مشخصی جمع کنیم و ویژگی‌های اجسام را با هم مقایسه کنیم. طول، جرم، حجم و دما از ویژگی‌هایی هستند که می‌توان اندازه گرفت.

نتیجهٔ اندازه‌گیری دو بخش دارد: عدد و یکا. مثلاً در گزارش «طول حیاط $40\ \text{متر}$ است»، عدد می‌گوید چند تا و یکا می‌گوید از چه مقیاسی استفاده کرده‌ایم. اگر فقط بگوییم «طول حیاط چهل است»، شنونده نمی‌فهمد منظورمان چه اندازه‌ای است. به یکا، واحد هم می‌گویند.

فرض کن تو و دوستت طول اتاق را با قدم‌هایتان اندازه بگیرید. کسی که قدم‌های کوتاه‌تری دارد، معمولاً قدم‌های بیشتری می‌شمارد. پس تفاوت عددها همیشه به معنی اشتباه در شمردن نیست؛ گاهی مقیاس اندازه‌گیری متفاوت است.

دانشمندان برای حل این مشکل، برای هر کمیت یکای معینی را به‌طور مشترک پذیرفته‌اند. برای طول از $\text{متر}$، برای جرم از $\text{کیلوگرم}$ و برای زمان از $\text{ثانیه}$ استفاده می‌کنند. این توافق باعث می‌شود گزارش افراد مختلف قابل‌فهم و مقایسه‌پذیر باشد. مثل این است که همه با یک زبان مشترک دربارهٔ اندازه‌ها حرف بزنند. البته یکای مشترک جای اندازه‌گیری دقیق را نمی‌گیرد؛ هر دو لازم‌اند.

هر جسمی که از ماده تشکیل شده باشد، جرم و حجم دارد. جرم یعنی مقدار مادهٔ تشکیل‌دهندهٔ یک جسم. برای اندازه‌گیری جرم از ترازو استفاده می‌کنیم و نتیجه را معمولاً با $\text{گرم}$ یا $\text{کیلوگرم}$ گزارش می‌کنیم.

چرا همیشه یک یکا را به کار نمی‌بریم؟ انتخاب یکای مناسب، خواندن و نوشتن نتیجه را راحت‌تر می‌کند. برای جسم‌های سبک، مثل یک پاک‌کن، معمولاً $\text{گرم}$ مناسب‌تر است؛ برای جسم‌های سنگین‌تر، مثل یک کیسهٔ بزرگ برنج، معمولاً $\text{کیلوگرم}$ را انتخاب می‌کنیم. با عوض کردن یکا، خود جسم یا مقدار مادهٔ آن تغییر نمی‌کند؛ فقط شیوهٔ بیان اندازه تغییر می‌کند.

در گفت‌وگوی روزمره، جرم و وزن را گاهی به‌جای هم به کار می‌بریم، اما در علوم این دو متفاوت‌اند. وزن نیرویی است که زمین با آن جسم را به طرف خود می‌کشد. پس جرم دربارهٔ مقدار ماده است، ولی وزن دربارهٔ یک نیرو است.

وزن را با نیروسنج اندازه می‌گیریم و با $\text{نیوتون}$ گزارش می‌کنیم. داخل نیروسنج فنر وجود دارد؛ هرچه نیروی واردشده بیشتر باشد، فنر بیشتر کشیده می‌شود. برای داشتن تصویری از این یکا، وزن یک سیب کوچک با جرم $100\ \text{گرم}$ تقریباً $1\ \text{نیوتون}$ و وزن یک طالبی با جرم $1\ \text{کیلوگرم}$ تقریباً $10\ \text{نیوتون}$ است. واژهٔ «تقریباً» مهم است؛ این‌ها مقدارهای تقریبی‌اند.

به کتاب، گوشی و لیوان اطرافت نگاه کن؛ همه از ماده ساخته شده‌اند. ماده جرم دارد و فضا اشغال می‌کند. جرم به ما می‌گوید یک جسم چه مقدار ماده دارد، نه اینکه چقدر بزرگ دیده می‌شود. برای اندازه‌گیری جرم از ترازو استفاده می‌کنیم. جرم چیزهای سبک، مثل یک گردو، معمولاً با $\text{گرم}$ و جرم چیزهای سنگین‌تر، مثل یک کیسه برنج، با $\text{کیلوگرم}$ بیان می‌شود. انتخاب یکای مناسب کمک می‌کند اندازه را ساده‌تر بیان کنیم؛ هر دو یکا برای اندازه‌گیری جرم‌اند.

اگر بسته‌ای را رها کنی، زمین آن را به طرف خود می‌کشد. وزن نام همین نیروی گرانشی وارد بر جسم است. برای اندازه‌گیری وزن از نیروسنج استفاده می‌کنیم و یکای آن $\text{نیوتون}$ است. داخل نیروسنج فنری وجود دارد؛ هرچه نیروی واردشده بیشتر باشد، فنر بیشتر کشیده می‌شود. بنابراین عدد نیروسنج مقدار نیرو را نشان می‌دهد، نه مقدار ماده را. برای تصور اندازهٔ این یکا، وزن یک سیب کوچک با جرم $100\ \text{گرم}$ تقریباً $1\ \text{نیوتون}$ است. یادت باشد ترازو و نیروسنج پاسخ دو پرسش متفاوت را می‌دهند.

پیش از گذاشتن کتاب روی ترازو، می‌توانی حدس بزنی جرم آن چقدر است. این تخمین است، نه نتیجهٔ اندازه‌گیری. حالا جرم را با ترازو اندازه بگیر و حدست را با نتیجه مقایسه کن. ممکن است در چند بار اندازه‌گیری، عددها کمی با هم فرق کنند. به جای تکیه بر یک بار اندازه‌گیری، آن را تکرار کن و میانگین بگیر: عددهای به‌دست‌آمده را جمع کن و حاصل را بر تعداد اندازه‌گیری‌ها تقسیم کن. این کار کمک می‌کند اثر تفاوت‌های اتفاقی کمتر شود و به اندازه‌ای دقیق‌تر و درست‌تر برسی.

برای بیان فاصلهٔ دو نقطه یا مسافتی که طی می‌کنی، طول را اندازه می‌گیری. یکا را متناسب با اندازه انتخاب کن: قطر نوک مداد با $\text{میلی‌متر}$، طول مداد با $\text{سانتی‌متر}$، طول حیاط با $\text{متر}$ و فاصلهٔ شهرها با $\text{کیلومتر}$ راحت‌تر بیان می‌شود. برای اندازه‌گیری طول یک جسم کوچک، خط‌کش مناسب است. ابتدای جسم را کنار خط صفر خط‌کش بگذار، نه لزوماً لبهٔ آن. خط‌کش را در امتداد جسم نگه دار و از روبه‌روی درجهٔ انتهایی نگاه کن تا عدد را درست بخوانی.

وقتی می‌پرسی یک جعبه چقدر جا می‌گیرد، دربارهٔ حجم آن می‌پرسی. حجم یعنی مقدار فضایی که جسم اشغال می‌کند؛ پس با جرم، یعنی مقدار ماده، فرق دارد. یکاهای معمول حجم $\text{مترمکعب}$، $\text{سانتی‌مترمکعب}$ و $\text{لیتر}$ هستند. مکعبی را تصور کن که طول، عرض و ارتفاعش هرکدام $10\ \text{سانتی‌متر}$ است؛ حجم این مکعب $1\ \text{لیتر}$ است. حجم همان مکعب را می‌توان $1000\ \text{سانتی‌مترمکعب}$ هم نوشت. این دو عبارت، دو اندازهٔ متفاوت نیستند؛ یک حجم‌اند که با دو یکای متفاوت بیان شده است.

برای اندازه‌گیری فاصلهٔ دو نقطه، از طول حرف می‌زنیم؛ مثلاً فاصلهٔ دو سر مداد یا مسیر بین دو شهر. اما بهتر است همهٔ طول‌ها را با یک یکا بیان نکنیم. برای فاصلهٔ شهرها معمولاً $\text{کیلومتر}$، برای طول حیاط $\text{متر}$، برای طول مداد $\text{سانتی‌متر}$ و برای قطر نوک آن $\text{میلی‌متر}$ مناسب است. انتخاب یکا به بزرگی طول بستگی دارد و کمک می‌کند عددی خوانا و کاربردی داشته باشیم. عوض کردن یکا، خودِ طول را تغییر نمی‌دهد؛ فقط شیوهٔ بیان آن عوض می‌شود. پس پیش از اندازه‌گیری، از خودت بپرس: «این طول کوچک است یا بزرگ؟»

برای اندازه‌گیری طول یک جسم کوچک، مثل پاک‌کن، خط‌کش ابزار مناسبی است. خط‌های روی خط‌کش فاصله‌های معینی را نشان می‌دهند؛ پس قبل از خواندن عدد، به درجه‌بندی آن توجه کن. یک سر جسم را روبه‌روی خط صفر قرار بده، نه لزوماً لبهٔ خط‌کش. سپس خط‌کش را در امتداد طول جسم نگه دار و عدد روبه‌روی سر دیگر را بخوان. بهتر است چشم درست بالای محل خواندن باشد تا نگاه کج باعث اشتباه نشود. در پایان، عدد را همراه یکایش بنویس؛ عددِ تنها مشخص نمی‌کند چه طولی را گزارش کرده‌ای.

حجم یعنی مقدار فضایی که یک جسم می‌گیرد. طول یک جعبه فقط فاصلهٔ دو سر آن را نشان می‌دهد، اما حجم به فضایی مربوط است که جعبه اشغال می‌کند. برای حجم از یکاهایی مانند $\text{مترمکعب}$، $\text{سانتی‌مترمکعب}$ و $\text{لیتر}$ استفاده می‌کنیم. یک مکعب با طول، عرض و ارتفاعِ هرکدام $10\,\mathrm{cm}$، حجمی برابر با $1\,\mathrm{L}$ دارد. این رابطه را به خاطر بسپار: $1\,\mathrm{L}=1000\,\mathrm{cm^3}$. برای حجم مایع‌ها، $\text{میلی‌لیتر}$ هم رایج است و $1\,\mathrm{mL}=1\,\mathrm{cm^3}=1\,\mathrm{cc}$. بنابراین گاهی یک حجم یکسان با نام‌های متفاوت بیان می‌شود؛ نام یکا را همیشه بررسی کن.

برای اندازه‌گیری حجم کمِ مایع، می‌توانی از استوانهٔ مدرج استفاده کنی. ظرف را روی سطح صاف بگذار و چشم را هم‌سطح مایع نگه دار. سطح آب معمولاً کمی خمیده است؛ حجم آب را از پایین این خمیدگی بخوان، نه از لبه‌های بالاتر آن. همین وسیله برای یافتن حجم سنگ کوچک هم کاربرد دارد: ابتدا حجم آب را بخوان؛ بعد سنگ را آرام و کاملاً زیر آب ببر و دوباره بخوان. حجم سنگ برابر افزایش حجم خوانده‌شده است. اگر آب بیرون بریزد یا حبابی کنار سنگ بماند، این اختلاف دیگر حجم سنگ را درست نشان نمی‌دهد.

برای پیدا کردن چگالی، اول باید بتوانیم حجم جسم را اندازه بگیریم. حجم مایع را با ظرف مدرج می‌خوانیم؛ برای بیشتر مایع‌ها مثل آب، چشم را هم‌سطح سطح مایع می‌گیریم و پایینِ سطح خمیده را می‌خوانیم.

اما سنگ شکل منظمی ندارد. مقداری آب در استوانهٔ مدرج می‌ریزیم و حجم آن را یادداشت می‌کنیم. سپس سنگ را آرام داخل آب می‌گذاریم تا کاملاً زیر آب باشد و دوباره حجم را می‌خوانیم. سنگ جا اشغال می‌کند و سطح آب بالا می‌رود؛ افزایش حجم خوانده‌شده، همان حجم سنگ است. حواسمان باشد آب بیرون نریزد و حبابی به سنگ نچسبد.

برای استفاده از درجه‌های استوانه هم این برابری به کارمان می‌آید: $1\,\mathrm{mL}=1\,\mathrm{cm^3}$.

دو مکعب توپر و هم‌اندازه، یکی چوبی و دیگری فلزی، را تصور کن. چون هم‌اندازه‌اند، حجم یکسانی دارند؛ اما ترازو معمولاً برای مکعب فلزی جرم بیشتری نشان می‌دهد. یعنی در همان اندازه فضا، جرم بیشتری جای گرفته است.

برای مقایسهٔ درست، فقط به بزرگی جسم یا فقط به جرم آن نگاه نمی‌کنیم؛ جرم و حجم را با هم در نظر می‌گیریم. در فعالیت کتاب، ابتدا جرم مکعب‌ها را با ترازو و حجمشان را با روش مناسب اندازه می‌گیریم. سپس نسبت جرم به حجم را مقایسه می‌کنیم و می‌بینیم هر مکعب در آب چه رفتاری دارد. این مقایسه کمک می‌کند بفهمیم چرا دو جسم هم‌اندازه ممکن است یکی روی آب بماند و دیگری فرو برود.

نام کمیتی که جرم را در یک حجم معین مقایسه می‌کند، چگالی است. چگالی بیشتر یعنی در حجم برابر، جرم بیشتری وجود دارد. برای محاسبه می‌نویسیم:

$\text{چگالی جسم}=\frac{\text{جرم جسم}}{\text{حجم جسم}}$

اگر جرم را بر حسب گرم و حجم را بر حسب سانتی‌مترمکعب اندازه بگیریم، یکای چگالی $\mathrm{g/cm^3}$ می‌شود. یکای رایج دیگر هم $\mathrm{kg/m^3}$ است. پس کنار جواب، حتماً یکای مناسب می‌نویسیم.

برای پیش‌بینی شناوری، چگالی جسم را با چگالی آب مقایسه می‌کنیم: جسم با چگالی کمتر از آب روی آب می‌ماند و جسم با چگالی بیشتر فرو می‌رود. دربارهٔ کشتی، باید کل کشتی و فضای پر از هوای داخل آن را در نظر بگیریم، نه فقط فولاد بدنه را. به همین دلیل، «جرم زیاد» به‌تنهایی نشانهٔ فرو رفتن نیست.

وقتی می‌پرسی «کلاس چه وقت شروع می‌شود؟»، دنبال جای آن رویداد در برنامهٔ روز هستی. اما وقتی می‌پرسی «کلاس چه مدت طول می‌کشد؟»، فاصلهٔ زمانیِ شروع تا پایان را می‌خواهی. برای اولی معمولاً به ساعت نگاه می‌کنیم و برای دومی از زمان‌سنج یا کرنومتر کمک می‌گیریم.

یکای اندازه‌گیری زمان، ثانیه است؛ در زندگی روزانه از دقیقه و ساعت هم استفاده می‌کنیم. مثلاً برای زمان‌گیری مسیر خانه تا مدرسه، زمان‌سنج را هنگام حرکت روشن و هنگام رسیدن متوقف می‌کنیم.

در فعالیت ضربان قلب کتاب هم یک بازهٔ زمانی مشخص لازم داریم: ضربان‌ها را در یک دقیقه می‌شماریم، این اندازه‌گیری را سه بار تکرار می‌کنیم و میانگین تعداد ضربان‌ها را به دست می‌آوریم. اینجا یک دقیقه، مدتِ شمارش است، نه ساعتِ انجام آن.

هیچ اندازه‌گیری‌ای کاملاً بدون خطا نیست. برای بهتر شدن نتیجه، هم وسیلهٔ مناسب لازم داریم و هم باید با دقت از آن استفاده کنیم. پس فقط خریدن یک ابزار دقیق کافی نیست!

فرض کن مدتِ دویدن دوستت را با زمان‌سنج اندازه می‌گیری. اگر دکمه را دیر فشار بدهی، نتیجه درست نخواهد بود؛ حتی اگر خودِ زمان‌سنج دقیق باشد. هنگام اندازه‌گیری طول مداد هم باید ابتدای مداد را درست روی صفر خط‌کش بگذاری و درجه‌ها را با دقت بخوانی.

از طرف دیگر، ابزار هم محدودیت دارد. خط‌کشی که کوچک‌ترین تقسیم‌بندی آن $1\ \text{سانتی‌متر}$ است، جزئیات کوچک‌تر را مانند یک خط‌کش میلی‌متری نشان نمی‌دهد. بنابراین باید هم به روش کار خودت توجه کنی و هم به دقت ابزار.

نتیجهٔ اندازه‌گیری باید با توانِ وسیله هماهنگ باشد. اگر خط‌کش فقط درجه‌های سانتی‌متری دارد، نباید نتیجه را با رقم‌های ریز و ساختگی بنویسیم. وقتی ابتدای مداد روی صفر است و نوک آن میان دو درجه قرار دارد، درجه‌ای را گزارش می‌کنیم که نوک مداد به آن نزدیک‌تر است.

مثلاً اگر نوک مداد بین $12$ و $13\ \text{سانتی‌متر}$ باشد و به $12\ \text{سانتی‌متر}$ نزدیک‌تر باشد، طول را $12\ \text{سانتی‌متر}$ می‌نویسیم. همراه آن، دقت خط‌کش یعنی $1\ \text{سانتی‌متر}$ را هم گزارش می‌کنیم.

در ترازوی رقمی نیز باید به دقت وسیله توجه کنیم. گزارش نمونهٔ کتاب این است: جرم سیب $157.8\ \text{گرم}$ و دقت ترازو $0.1\ \text{گرم}$ است. نتیجه و دقت وسیله را کنار هم بنویس تا خواننده بداند اندازه‌گیری با چه ابزاری و چه دقتی انجام شده است.