نمونه سوال فصل ۳ حسابان یازدهم با جواب

اگر $3=\log_2(x^2+2x+4)+\log_2(x-2)$ باشد، مقدار $\log_{\sqrt[3]{2}}x$ کدام است؟

نمودار تابع $y=c+\log_5(ax+b)$ به صورت زیر است. حاصل $\frac{a}{b}$ کدام است؟

شکل: دستگاه مختصات xOy. نمودار یک منحنی لگاریتمی نزولی (مقعر به پایین) است که از سمت چپ تقریباً افقی شروع می‌شود، محور y را در نقطه‌ای به عرض 2 قطع می‌کند، سپس محور x را در نقطه‌ای به طول 2/4 قطع می‌کند و بعد از آن به‌سرعت پایین می‌رود (مجانب قائم در سمت راست). دو نقطه تقاطع با نقطه مشخص شده‌اند.

اگر $\log(2-x)-\log\frac{1}{(x-2)^2}=3$ باشد، مقدار $\log_{\sqrt{2}}(-x)$ کدام است؟