نمونه سوال فصل ۱ حسابان یازدهم با جواب

اختلاف ریشه‌های معادله $x^2+2kx+5=0$ برابر $\frac{4}{3}k$ است. مقدار $\left[\frac{k^2}{2}\right]$ کدام است؟

معادله‌های $x^2+6x+m=0$ و $x^2+2x-3m=0$ یک ریشه مشترک غیرصفر دارند. اختلاف ریشه‌های غیرمشترک کدام است؟

برای چند مقدار صحیح $m$ ، هر دو ریشه معادله $2x^2+7x+m=0$ بزرگ‌تر از $-3$ است؟

مجموع ریشه‌های معادلهٔ $\frac{1}{x^2}+\frac{1}{(1-x)^2}=\frac{160}{9}$ کدام است؟

نقاط $A(0,1)$ و $B(4,-2)$ دو رأس مجاور مربع $ABCD$ هستند. طول مختصات نقطه $D$ در ربع سوم، کدام است؟

برای چند مقدار صحیح و یک رقمی $a$، جواب معادله $\sqrt{x}+\sqrt{x-a}=a$ ، عددی صحیح است؟

در یک مستطیل، نقاط $A(5,2)$ و $C(4,-1)$ دو رأس غیرمجاور و دو رأس $B$ و $D$ روی خط $x-3y=3$ واقع‌اند. اختلاف طول نقاط $B$ و $D$ کدام است؟